Forex Zinseszins

Zusammengesetzte Zinsen BREAKING DOWN Zinseszins Zinseszins Formel Die Zinseszins wird berechnet, indem der Nennbetrag um ein Plus multipliziert wird und der jährliche Zinssatz auf die Anzahl der zusammengesetzten Perioden minus 1 erhöht wird. Der Gesamtanfangswert des Darlehens wird dann vom resultierenden Wert subtrahiert. Die Formel für die Berechnung des Zinseszinses lautet: Zinseszins Zinssatz Gesamtbetrag des Kapitalbetrags und Zinssatzes in Zukunft (oder Future Value) abzüglich Hauptsumme (oder Barwert) (wobei P Principal, i nominaler jährlicher Zinssatz in Prozent und n Zahl Der Compoundierung Perioden.) Nehmen Sie ein Drei-Jahres-Darlehen von 10.000 zu einem Zinssatz von 5, dass Verbindungen jährlich. Was wäre die Höhe der Zinsen In diesem Fall wäre es: 10.000 (1 0,05) 3 1 10.000 1.157625 1 1.576,25. Wie es wächst Da Zinseszins auch kumulierte Zinsen früherer Perioden berücksichtigt, ist der Zinsbetrag für alle drei Jahre nicht gleich (wie bei einfachen Zinsen). Während die gesamten Zinsen, die über den Dreijahreszeitraum dieses Darlehens zu zahlen sind, 1.576,25 betragen, sind die Zinsen, die am Ende eines jeden Jahres zahlbar sind, in der nachstehenden Tabelle ausgewiesen. Perioden machen Materie Bei der Berechnung der Zinseszinses macht die Zahl der Zinseszinsfaktoren einen signifikanten Unterschied. Die grundlegende Regel ist, dass je höher die Anzahl der Compoundierung Perioden, desto größer die Höhe der Zinseszins. Liegt die Anzahl der Mischperioden mehr als einmal pro Jahr, so müssen i und n entsprechend angepasst werden. Das i muss durch die Anzahl der Compoundierungsperioden pro Jahr geteilt werden, und n ist die Anzahl der Compoundierungsperioden pro Jahr, die fällig sind in den Jahren der Laufzeit des Darlehens oder der Einlagen. Die folgende Tabelle zeigt den Unterschied, den die Anzahl der Compoundierungsperioden im Laufe der Zeit für ein 10.000 Darlehen mit einem jährlichen Zinssatz von 10 Jahren für einen Zeitraum von 10 Jahren machen kann. Zinseszins kann langfristig die Anlageerträge deutlich steigern. Während eine 100.000 Einzahlung, die 5 einfache Zinsen erhält 50.000 an Zinsen über 10 Jahre verdienen würde, Zinseszins von 5 auf 10.000 würde auf 62.889,46 im gleichen Zeitraum betragen. Berechnen Sie Zinseszins mit Excel Wenn seine seit einer Weile seit Ihrer Mathematik Klasse Tage, Angst nicht: Es gibt praktische Werkzeuge, um Abbildung zusammenzufassen helfen. In der Tat, es kann mit Microsoft Excel auf drei verschiedene Arten getan werden. Der erste Weg, um Zinseszins zu berechnen ist es, jedes Jahr neue Balance durch den Zinssatz zu multiplizieren. Nehmen wir an, dass Sie 1.000 in ein Sparkonto mit einem 5-Zinssatz, dass Verbindungen jährlich und Sie wollen den Saldo in fünf Jahren zu berechnen. Geben Sie in Microsoft Excel Jahr in Zelle A1 ein, und Balance in Zelle B2. Geben Sie die Jahre 0 bis 5 in die Zellen A2 bis A7 ein. Der Saldo für Jahr 0 ist 1.000, so dass Sie 1000 in die Zelle B2 eingeben würden. Als nächstes geben Sie B21.05 in Zelle B3. Dann geben Sie B31.05 in Zelle B4 und fahren Sie fort, dies zu tun, bis Sie zu Zelle B7 gelangen. In Zelle B7 ist die Berechnung B61.05. Schließlich ist der berechnete Wert in Zelle B7, 1.276,28, der Saldo in Ihrem Sparkonto nach fünf Jahren. Um den Zinseszinswert zu finden, subtrahiere 1.000 von 1.276,28, so ergibt sich ein Wert von 276,28. Der zweite Weg, um Zinseszins zu berechnen, ist die Verwendung einer festen Formel. Die Zinseszinsformel ist ((P (1i) n) - P), wobei P der Kapitalbetrag, i der Jahreszins ist. Und n die Anzahl der Perioden ist. Geben Sie in der Zelle A1 und 1000 in Zelle B1 den Hauptwert ein. Als nächstes geben Sie Zinssatz in Zelle A2 und .05 in Zelle B2 ein. Geben Sie Verbundperioden in Zelle A3 und 5 in Zelle B3 ein. Nun können Sie die Zinseszinsen in Zelle B4 durch Eingabe (B1 (1B2) 5) - B1 berechnen, was Ihnen 276.28 ergibt. Eine dritte Möglichkeit, Zinseszins in Excel zu berechnen, besteht darin, eine Makrofunktion zu erstellen. Starten Sie zunächst den Visual Basic-Editor, der sich auf der Registerkarte Entwickler befindet. Klicken Sie auf das Menü Einfügen, und klicken Sie auf Modul. Geben Sie dann die Funktion CompoundInterest (P as double, i as double, n als double) in der ersten Zeile doppelt ein. Drücken Sie auf der zweiten Zeile die Tabulatortaste und geben Sie CompoundInterest (P (1i) n) - P ein. In der dritten Zeile des Moduls geben Sie End Function ein. Sie haben für die Berechnung des Zinseszinses einen Funktionsmakro angelegt. Ausgehend vom gleichen Excel-Arbeitsblatt oben, geben Sie Compound Interesse in Zelle A6 und geben CompoundInterest (B1, B2, B3). Dies ergibt einen Wert von 276,28, der mit den ersten beiden Werten übereinstimmt. Compound Interest Calculators Eine Reihe von Online-Zinseszins Rechner online angeboten werden. Der kostenlose Zinsrechner, der über Pine-Grove angeboten wird, ist einfach in der Handhabung und bietet die Wahlmöglichkeiten der Compoundierungsfrequenz von täglich bis hin zu jährlich und beinhaltet auch eine Option, um kontinuierliche Compoundierung auszuwählen. Es erlaubt auch die Eingabe der tatsächlichen Kalender-Start-und Enddatum. Nach der Eingabe der notwendigen Berechnungsdaten zeigen die Ergebnisse den Zinsertrag, den zukünftigen Wert, den jährlichen Zinsertrag und den täglichen Zins. Investor. gov, eine Website, die von der US-Börsenaufsichtsbehörde betrieben wird, bietet einen kostenlosen Online-Zinsrechner. Der Rechner ist ziemlich einfach, aber es ermöglicht Eingaben von monatlichen zusätzlichen Einlagen an die wichtigsten, die hilfreich für die Berechnung der Einnahmen, wo zusätzliche monatliche Einsparungen werden hinterlegt ist. Eine kostenlose Online-Zinsrechner mit ein paar mehr Features ist auf TheCalculatorSite verfügbar. Der dort angebotene Rechner erlaubt Berechnungen für verschiedene Währungen, die Möglichkeit, monatliche Einlagen oder Abhebungen zu berücksichtigen und die Möglichkeit, inflationsabhängige Erhöhungen auf monatliche Einlagen oder Abhebungen automatisch automatisch zu berechnen. Wie häufig Zinsen zusammenhängen Zinsen können auf jedem vorgegebenen Frequenzplan, von täglich bis jährlich zusammengesetzt werden. Es gibt Standard-Compoundierungsfrequenzpläne, die üblicherweise auf Finanzinstrumente angewendet werden. Der häufig verwendete Compoundierungsplan für ein Sparkonto bei einer Bank ist täglich. Für eine CD. Typische Compoundierungsfrequenzpläne sind täglich, monatlich oder halbjährlich für Geldmarktkonten. Seine oft täglich. Für Haus-Hypothekendarlehen, Eigenheimkredite. Persönliche Business-Darlehen oder Kreditkartenkonten, die am häufigsten angewendet Compounding Zeitplan ist monatlich. Es können auch Schwankungen in dem Zeitrahmen auftreten, in dem die aufgelaufenen Zinsen tatsächlich dem bestehenden Saldo gutgeschrieben werden. Zinsen auf ein Konto können täglich addiert werden, aber nur monatlich gutgeschrieben. Erst wenn die Zinsen tatsächlich gutgeschrieben oder dem bestehenden Saldo hinzugefügt werden, beginnt sie, zusätzliches Interesse an dem Konto zu erlangen. Einige Banken bieten auch etwas genannt kontinuierlich Zinseszins, die das Interesse an der wichtigsten in jedem möglichen Augenblick hinzufügen. Für praktische Zwecke, es doesnt wachsen, dass viel mehr als täglich Compounding Interesse (es sei denn, youre wollen Geld in und nehmen Sie es am selben Tag). Häufiger Zinszusammensetzung ist für den Anleger oder Gläubiger vorteilhaft. Für einen Kreditnehmer ist das Gegenteil der Fall. Zeitwert des Geldes Das Verständnis der Zeitwert des Geldes und das exponentielle Wachstum durch Compoundierung geschaffen ist für Investoren, die ihre Einkommen und Vermögenszuteilung Optimierung ist wichtig, da Geld nicht frei ist, sondern hat eine Kosten in Bezug auf Zins zahlbar, es folgt, dass ein Dollar heute Ist mehr wert als ein Dollar in der Zukunft. Dieses Konzept ist als der Zeitwert des Geldes bekannt und bildet die Grundlage für relativ fortgeschrittene Techniken wie Discounted-Cash-Flow (DCF) - Analyse. Das Gegenteil von Compoundierung ist bekannt als Diskontierung der Abzinsungsfaktor kann als der Kehrwert der Zinssatz und ist der Faktor, mit dem ein zukünftiger Wert multipliziert werden muss, um den aktuellen Wert zu erhalten. Die Formeln für die Ermittlung des zukünftigen Wertes (FV) und des aktuellen Wertes (PV) stellen sich wie folgt dar: FV PV (1 in) nt und PV FV (1 in) nt Zum Beispiel der zukünftige Wert von 10.000, : Der Barwert von 11 575,25 diskontiert bei 5 Jahren für drei Jahre: 11 576,25 (1 0,05) 3 Der Gegenwert von 1,157625, was 0,8638376 entspricht, ist in diesem Fall der Abzinsungsfaktor. Die Regel von 72 Die Regel von 72 berechnet die ungefähre Zeit, über die sich eine Investition mit einer gegebenen Rendite oder dem Zins i verdoppeln wird, und ist gegeben durch (72 i). Es kann nur für die jährliche Compoundierung verwendet werden. Zum Beispiel wird eine Investition, die eine 6 jährliche Rendite hat sich in 12 Jahren verdoppeln. Eine Anlage mit einer jährlichen Rendite von 8 Jahren wird sich in neun Jahren verdoppeln. Jährliche Wachstumsrate (CAGR) Die jährliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) wird für die meisten Finanzanwendungen verwendet, die die Berechnung einer einzigen Wachstumsrate über einen bestimmten Zeitraum erfordern. Zum Beispiel, wenn Ihr Investment-Portfolio von 10.000 bis 16.000 über fünf Jahre gewachsen ist, was ist der CAGR Im Wesentlichen bedeutet dies, dass PV -10.000, FV 16.000, nt 5, so dass die Variable i berechnet werden muss. Verwenden eines Taschenrechners oder einer Excel-Tabelle. Es kann gezeigt werden, daß i 9.86. (Anmerkung: Gemäß der Cashflow-Konvention wird Ihre Anfangsinvestition (PV) von 10.000 mit einem negativen Vorzeichen angezeigt, da sie einen Mittelabfluss darstellt. PV und FV müssen zwangsläufig entgegengesetzte Vorzeichen haben, um für i in der obigen Gleichung zu lösen). Real-Life-Anwendungen Das CAGR wird weitgehend verwendet, um die Renditen über Zeiträume für Aktien, Investmentfonds und Investment-Portfolios zu berechnen. Die CAGR wird auch verwendet, um festzustellen, ob ein Investmentfondsmanager oder Portfolio Manager die Märkte Rendite über einen Zeitraum überschritten hat. Wenn beispielsweise ein Marktindex über einen Zeitraum von fünf Jahren eine Gesamtrendite von 10 hat, aber ein Fondsmanager nur eine Jahresrendite von 9 im gleichen Zeitraum erzielt hat, so hat der Fondsmanager den Markt schlechter entwickelt. Das CAGR kann auch verwendet werden, um die erwartete Wachstumsrate des Anlageportfolios über lange Zeiträume zu berechnen, was für solche Zwecke wie die Rettung für den Ruhestand nützlich ist. Betrachten Sie die folgenden Beispiele: 1. Ein risikofreudiger Investor ist mit einer bescheidenen 3 jährlichen Rendite auf ihr Portfolio zufrieden. Ihr derzeitiges Portfolio von 100.000 würde daher nach 20 Jahren auf 180.611 wachsen. Im Gegensatz dazu würde ein risiko-toleranter Investor, der eine jährliche Rendite von 6 auf sein Portfolio erwartet, 100.000 auf 320.714 nach 20 Jahren wachsen sehen. 2. Das CAGR kann verwendet werden, um abzuschätzen, wie viel zu verstauen ist, um für ein bestimmtes Ziel zu sparen. Ein Paar, das 50.000 über 10 Jahre in Richtung einer Anzahlung auf einer Eigentumswohnung sparen würde, muss 4,165 pro Jahr sparen, wenn sie eine jährliche Rendite (CAGR) von 4 auf ihre Ersparnisse annehmen. Wenn sie bereit sind, ein kleines zusätzliches Risiko einzugehen und einen CAGR von 5 zu erwarten, müssten sie 3.975 jährlich sparen. 3 . Die CAGR kann auch verwendet werden, um die Tugenden der Investitionen früher als später im Leben zu demonstrieren. Wenn das Ziel 1 Million Ruhestand im Alter von 65 Jahren, basierend auf einem CAGR von 6, eine 25-Jährige muss 6.462 pro Jahr sparen, um dieses Ziel zu erreichen. Ein 40-Jähriger, auf der anderen Seite, müsste 18.227 oder fast dreimal so viel zu sparen, um das gleiche Ziel zu erreichen. CAGRs fallen auch häufig in ökonomischen Daten auf. So stieg beispielsweise das BIP-Wachstum Chinas pro Kopf von 193 im Jahre 1980 auf 6.091 im Jahr 2012. Wie hoch ist das jährliche Wachstum des Pro-Kopf-BIP in diesem Zeitraum von 32 Jahren? Die Magie der Compoundierung Während die Magie der Compoundierung hat dazu geführt, dass die apokryphen Geschichte von Albert Einstein nannte es das achte Weltwunder und andern Menschen größte Erfindung, kann Compoundierung auch gegen Verbraucher, die Kredite, die sehr hohe Zinsen, wie Kredit zu tragen haben, zu arbeiten Karte Schulden. Ein Kreditkarten-Saldo von 20.000, der zu einem Zinssatz von 20 (monatlich zusammengefasst) getragen wird, würde insgesamt Zinseszinsen von 4.388 über ein Jahr oder rund 365 pro Monat ergeben. Auf der positiven Seite, kann die Magie der Compoundierung zu Ihrem Vorteil, wenn es um Ihre Investitionen zu arbeiten, und kann ein wichtiger Faktor in der Schaffung von Wohlstand sein. Exponentielles Wachstum von Compounding-Interesse ist auch wichtig bei der Milderung von Wohlstands-erodierenden Faktoren, wie Erhöhungen der Lebenshaltungskosten. Inflation und Senkung der Kaufkraft. Investmentfonds bieten eine der einfachsten Möglichkeiten für Investoren, die Vorteile von Zinseszins zu ernten. Die Entscheidung, Dividenden aus dem Investmentfonds zu reinvestieren, führt zum Erwerb mehrerer Aktien des Fonds. Mehr Zinseszins sammelt sich im Laufe der Zeit, und der Zyklus des Kaufs von mehr Aktien wird auch weiterhin helfen, die Investitionen in den Fonds wachsen im Wert. Betrachten Sie eine Investmentfonds-Investition mit einer ersten 5000 und eine zusätzliche jährliche Zugabe von 2.400 eröffnet. Bei einem Durchschnitt von 12 jährlichen Renditen von 30 Jahren beträgt der zukünftige Wert des Fonds 798.500. Der Zinseszins ist die Differenz zwischen dem Bargeld, das zu einer Investition und dem tatsächlichen zukünftigen Wert der Investition beigetragen wird. In diesem Fall beträgt der Zinseszins mit 77.000 oder einem kumulierten Beitrag von nur 200 pro Monat über 30 Jahre 721.500 des zukünftigen Saldos. (Natürlich sind die Zinseszinserträge steuerpflichtig, es sei denn, das Geld ist in einem steuerpflichtigen Konto, das in der Regel mit dem Standardsteuersatz besteuert wird, der mit dem Steuerzahler des Steuerpflichtigen verbunden ist). Andere Anlageinstrumente Ein Investor, der sich für einen Thesaurierungsplan innerhalb eines Brokerage-Kontos entscheidet, nutzt im Wesentlichen die Macht der Compoundierung, unabhängig davon, was er investiert. Investoren können auch Compounding-Interesse mit dem Kauf einer Null-Kupon-Anleihe erleben. Traditionelle Anleiheemissionen bieten den Anlegern periodische Zinszahlungen auf der Grundlage der ursprünglichen Konditionen der Anleiheemission, und da diese an den Anleger in Form eines Schecks ausgezahlt werden, verzinst sich Zinsen nicht. Zero-Coupon-Anleihen nicht senden Zinsen Schecks an Investoren statt, wird diese Art der Anleihe als Rabatt auf ihren ursprünglichen Wert gekauft und wächst im Laufe der Zeit. Zero-Coupon-Anleihe-Emittenten nutzen die Macht der Compoundierung, um den Wert der Anleihe zu erhöhen, so dass sie ihren vollen Preis bei Fälligkeit erreicht. Compounding kann auch für Sie arbeiten, wenn Sie Darlehen Rückzahlungen. Zum Beispiel, die Hälfte Ihrer Hypothek Zahlung zweimal im Monat, anstatt die volle Zahlung einmal im Monat, wird am Ende Schneiden Sie Ihre Amortisationszeit und spart Ihnen eine erhebliche Menge an Interesse. Und das Sprechen von Darlehen Wie zu sagen, wenn ein Darlehen verwendet einfache oder zusammengesetzte Zinsen Die Wahrheit in der Kreditvergabe Act (TILA) erfordert, dass die Kreditgeber Darlehen Konditionen an potenzielle Kreditnehmer zu offenbaren, darunter die Summe der Dollarbetrag der Zinsen über die Laufzeit des Darlehens zurückgezahlt werden und Ob Zinsen einfach oder zusammengefasst sind. Eine Möglichkeit ist, um Ihre Tilgungsplan. Mit einfachen Zinsen, jedes Jahr Zinszahlung und die Summe, die Sie schulden, wäre das gleiche. Wenn die Zinsen zusammengesetzt sind, wäre jede Zinszahlung größer. Eine andere Methode ist, einen Kreditzins mit seinem jährlichen Prozentsatz (APR) zu vergleichen. Die die TILA auch verlangt, dass Kreditgeber offen legen. Der APR wandelt die Finanzierungskosten Ihres Darlehens, die alle Zinsen und Gebühren, zu einem einfachen Zinssatz gehören. Ein wesentlicher Unterschied zwischen Zinssatz und APR bedeutet eine oder beide von zwei Dingen: Ihr Darlehen verwendet Zinseszins, oder es enthält heftigen Darlehen Gebühren zusätzlich zu interest. Forex Compound Zinseffekte Updated: April 22, 2016 at 3:22 PM Compound Interesse Kann wirklich für Sie arbeiten, wenn Sie Devisenhandel und können Ihnen helfen, einen anständigen Handel zu einem großen Handel, wenn es im Laufe der Zeit gehalten werden kann. Umgekehrt kann es Ihnen viel Geld kosten, wenn Sie über Nacht Positionen, in denen Sie zahlen Zinseszins zu nehmen. Eine wichtige Sache, um über Zinseszins zu erinnern, ist, dass seine positiven oder negativen Effekte erheblich vergrößert werden, wenn Sie in Währungspaaren, die eine erhebliche Zinsdifferenz zwischen den Komponentenwährungen beinhalten handeln. Darüber hinaus wirkt sich das Zinseszinsrisiko besonders stark auf die von Hedgefonds und anderen Währungsspekulanten häufig verwendete Carry-Trade-Strategie aus. Erfahren Sie mehr über den Carry-Trade hier. Verwenden von Rollovers, um zusammengesetzte Zinsen zu gewinnen Einige Währungspaare haben eine erhebliche Zinsdifferenz, und über einen längeren Zeitraum von einem Jahr oder mehr kann dieses Differential eine anständige Rückkehr zu einem Carry Trader ganz von sich geben. Dennoch wird die Durchführung von monatlichen oder täglichen Forex-Rollovers bei wettbewerbsfähigen Spreads in der Regel geben ein Carry Trader die Möglichkeit, ihr Interesse weiter zu verbreitern, sowie die einfache Zinsdifferenz. Lesen Sie mehr über Forex-Überlegungen. Wie Compounding die Retouren beeinflusst Die Häufigkeit ihrer Rollover-Periode, ob täglich, monatlich oder auf einer anderen Frequenz, bestimmt, wie viel von einem Compoundierungseffekt sie erwarten können. Im Allgemeinen, je häufiger Sie Ihr Interesse an wettbewerbsfähigen Rollover Spreads mit einem Carry-Handel, desto größer eine Rendite, die Sie durch die Zeit, die Sie schließen Sie Ihren Carry-Trader zu sehen. Dies gilt, sofern die Zinsdifferenz während der Compoundierungsperiode konstant bleibt. Beachten Sie, dass eine Verringerung des Zinsdifferentials für das Währungspaar Ihren Carry-Trade negativ beeinflussen kann, während eine Ausweitung der Zinsdifferenz Ihrer Carry-Trades-Gesamtrendite zugute kommen kann, wenn solche Verschiebungen zwischen Compoundierungsperioden auftreten. Beispiel für die Zusammensetzungszählung Das folgende Beispiel zeigt die Auswirkung von Zinsverzinsung mit unterschiedlichen Frequenzen über die gleiche Gesamt-Perioden-Tragedauerperiode. Zum Beispiel, wenn ein Carry Trader erwägt den Handel ein Währungspaar mit einem annualisierten Zinsdifferential von 4,4, wie AUDJPY vielleicht, kann dies zu einer zusammengesetzten jährlichen Rendite von 4.4898 führen, wenn die Zinsen monatlich oder eine jährliche Rendite von 4.4980, wenn die Zinsen werden täglich verbes - sert. Die folgende Tabelle zeigt, wie die zusammengesetzte Bilanz auf monatlicher Basis für tägliche, monatliche und jährliche Compoundierungsoptionen für eine Position von A1.000.000 bei einer jährlichen Zinsdifferenz von 4.4 wächst. Die Zinsdifferenz bleibt während der gesamten Mischperiode konstant, obwohl sich dies in der Praxis ändern könnte. Monatlich Compounded Gleichgewicht Monat Täglich Monatlich Jährlich 1 1.003.673 1.003.667 1.000.000 2 1.007.360 1.007.347 1.000.000 3 1.011.060 1.011.040 1.000.000 4 1.014.774 1.014.748 1.000.000 5 1.018.501 1.018.468 1.000.000 6 1.022.242 1.022.203 1.000.000 7 1.025.997 1.025.951 1.000.000 8 1.029.766 1.029.713 1.000.000 9 1.033.548 1.033.488 1.000.000 10 1.037.345 1.037.278 1.000.000 11 1.041.155 1.041.081 1.000.000 12 1.044.980 1.044.898 1.044.000 A Rückkehr 44.980 44.898 44.000 Wie die Tabelle zeigt, würden die Händler jährliche Rendite mit täglichen Compoundierung A44,980 werden, mit monatlichen Compoundierung wäre A44,898, während mit einfachen jährlichen Compoundierung würde A44000 werden. Diese Renditeberechnung nimmt keine Änderung der Zinsdifferenz an, obwohl eine Zunahme der Zinsdifferenz die Renditen der Übertragungen in den darauffolgenden Monaten, in denen die Position gehalten wird, erhöhen würde. Risikobericht: Der Handel mit Devisen an der Marge hat ein hohes Risiko und ist möglicherweise nicht für alle Anleger geeignet. Die Möglichkeit besteht, dass Sie mehr als Ihre erste Einzahlung verlieren könnte. Der hohe Grad der Hebelwirkung kann sowohl gegen Sie als auch für Ihre Heimtücke wirken. ZUSAMMENSETZUNG DES BREAKING DOWN-Zinses Zinseszins Zinsrechnungen Die Formel Zinseszins wird berechnet, indem der Nennbetrag um eins erhöht wird und der jährliche Zinssatz auf die Anzahl der zusammengesetzten Perioden minus 1 erhöht wird Wird der anfängliche Betrag des Darlehens dann von dem resultierenden Wert subtrahiert. Die Formel für die Berechnung des Zinseszinses lautet: Zinseszins Zinssatz Gesamtbetrag des Kapitalbetrags und Zinssatzes in Zukunft (oder Future Value) abzüglich Hauptsumme (oder Barwert) (wobei P Principal, i nominaler jährlicher Zinssatz in Prozent und n Zahl Der Compoundierung Perioden.) Nehmen Sie ein Drei-Jahres-Darlehen von 10.000 zu einem Zinssatz von 5, dass Verbindungen jährlich. Was wäre die Höhe der Zinsen In diesem Fall wäre es: 10.000 (1 0,05) 3 1 10.000 1.157625 1 1.576,25. Wie es wächst Da Zinseszins auch kumulierte Zinsen früherer Perioden berücksichtigt, ist der Zinsbetrag für alle drei Jahre nicht gleich (wie bei einfachen Zinsen). Während die gesamten Zinsen, die über den Dreijahreszeitraum dieses Darlehens zu zahlen sind, 1.576,25 betragen, sind die Zinsen, die am Ende eines jeden Jahres zahlbar sind, in der nachstehenden Tabelle ausgewiesen. Perioden machen Materie Bei der Berechnung der Zinseszinses macht die Zahl der Zinseszinsfaktoren einen signifikanten Unterschied. Die grundlegende Regel ist, dass je höher die Anzahl der Compoundierung Perioden, desto größer die Höhe der Zinseszins. Liegt die Anzahl der Mischperioden mehr als einmal pro Jahr, so müssen i und n entsprechend angepasst werden. Das i muss durch die Anzahl der Compoundierungsperioden pro Jahr geteilt werden, und n ist die Anzahl der Compoundierungsperioden pro Jahr, die fällig sind in den Jahren der Laufzeit des Darlehens oder der Einlagen. Die folgende Tabelle zeigt den Unterschied, den die Anzahl der Compoundierungsperioden im Laufe der Zeit für ein 10.000 Darlehen mit einem jährlichen Zinssatz von 10 Jahren für einen Zeitraum von 10 Jahren machen kann. Zinseszins kann langfristig die Anlageerträge deutlich steigern. Während eine 100.000 Einzahlung, die 5 einfache Zinsen erhält 50.000 an Zinsen über 10 Jahre verdienen würde, Zinseszins von 5 auf 10.000 würde auf 62.889,46 im gleichen Zeitraum betragen. Berechnen Sie Zinseszins mit Excel Wenn seine seit einer Weile seit Ihrer Mathematik Klasse Tage, Angst nicht: Es gibt praktische Werkzeuge, um Abbildung zusammenzufassen helfen. In der Tat kann es mit Microsoft Excel auf drei verschiedene Arten getan werden. Der erste Weg, um Zinseszins zu berechnen ist es, jedes Jahr neue Balance durch den Zinssatz zu multiplizieren. Nehmen wir an, dass Sie 1.000 in ein Sparkonto mit einem 5-Zinssatz, dass Verbindungen jährlich und Sie wollen den Saldo in fünf Jahren zu berechnen. Geben Sie in Microsoft Excel Jahr in Zelle A1 ein, und Balance in Zelle B2. Geben Sie die Jahre 0 bis 5 in die Zellen A2 bis A7 ein. Der Saldo für Jahr 0 ist 1.000, so dass Sie 1000 in die Zelle B2 eingeben würden. Als nächstes geben Sie B21.05 in Zelle B3. Dann geben Sie B31.05 in Zelle B4 und fahren Sie fort, dies zu tun, bis Sie zu Zelle B7 gelangen. In Zelle B7 ist die Berechnung B61.05. Schließlich ist der berechnete Wert in Zelle B7, 1.276,28, der Saldo in Ihrem Sparkonto nach fünf Jahren. Um den Zinseszinswert zu finden, subtrahiere 1.000 von 1.276,28, so ergibt sich ein Wert von 276,28. Der zweite Weg, um Zinseszins zu berechnen, ist die Verwendung einer festen Formel. Die zusammengesetzte Zinsformel ist ((P (1i) n) - P), wobei P der Kapitalbetrag, i der Jahreszins ist. Und n die Anzahl der Perioden ist. Geben Sie in der Zelle A1 und 1000 in Zelle B1 den Hauptwert ein. Als nächstes geben Sie Zinssatz in Zelle A2 und .05 in Zelle B2 ein. Geben Sie Verbundperioden in Zelle A3 und 5 in Zelle B3 ein. Nun können Sie die Zinseszinsen in Zelle B4 durch Eingabe (B1 (1B2) 5) - B1 berechnen, was Ihnen 276.28 ergibt. Eine dritte Möglichkeit, Zinseszins in Excel zu berechnen, besteht darin, eine Makrofunktion zu erstellen. Starten Sie zunächst den Visual Basic-Editor, der sich auf der Registerkarte Entwickler befindet. Klicken Sie auf das Menü Einfügen, und klicken Sie auf Modul. Geben Sie dann die Funktion CompoundInterest (P as double, i as double, n als double) in der ersten Zeile doppelt ein. Drücken Sie auf der zweiten Zeile die Tabulatortaste und geben Sie CompoundInterest (P (1i) n) - P ein. In der dritten Zeile des Moduls geben Sie End Function ein. Sie haben für die Berechnung des Zinseszinses einen Funktionsmakro angelegt. Ausgehend vom gleichen Excel-Arbeitsblatt oben, geben Sie Compound Interesse in Zelle A6 und geben CompoundInterest (B1, B2, B3). Dies ergibt einen Wert von 276,28, der mit den ersten beiden Werten übereinstimmt. Compound Interest Calculators Eine Reihe von kostenlosen online Zinseszins Rechner werden online angeboten. Der kostenlose Zinsrechner, der über Pine-Grove angeboten wird, ist einfach in der Handhabung und bietet die Wahlmöglichkeiten der Compoundierungsfrequenz von täglich bis hin zu jährlich und beinhaltet auch eine Option, um kontinuierliche Compoundierung auszuwählen. Es erlaubt auch die Eingabe der tatsächlichen Kalender-Start-und Enddatum. Nach der Eingabe der notwendigen Berechnungsdaten zeigen die Ergebnisse den Zinsertrag, den zukünftigen Wert, den jährlichen Zinsertrag und den täglichen Zins. Investor. gov, eine Website, die von der US-Börsenaufsichtsbehörde betrieben wird, bietet einen kostenlosen Online-Zinsrechner. Der Rechner ist ziemlich einfach, aber es ermöglicht Eingaben von monatlichen zusätzlichen Einlagen an die wichtigsten, die hilfreich für die Berechnung der Einnahmen, wo zusätzliche monatliche Einsparungen werden hinterlegt ist. Eine kostenlose Online-Zinsrechner mit ein paar mehr Features ist auf TheCalculatorSite verfügbar. Der dort angebotene Rechner erlaubt Berechnungen für verschiedene Währungen, die Möglichkeit, monatliche Einlagen oder Abhebungen zu berücksichtigen und die Möglichkeit, inflationsabhängige Erhöhungen auf monatliche Einlagen oder Abhebungen automatisch automatisch zu berechnen. Wie häufig Zinsen zusammenhängen Zinsen können auf jedem vorgegebenen Frequenzplan, von täglich bis jährlich zusammengesetzt werden. Es gibt Standard-Compoundierungsfrequenzpläne, die üblicherweise auf Finanzinstrumente angewendet werden. Der häufig verwendete Compoundierungsplan für ein Sparkonto bei einer Bank ist täglich. Für eine CD. Typische Compoundierungsfrequenzpläne sind täglich, monatlich oder halbjährlich für Geldmarktkonten. Seine oft täglich. Für Haus-Hypothekendarlehen, Eigenheimkredite. Persönliche Business-Darlehen oder Kreditkartenkonten, die am häufigsten angewendet Compoundierung Zeitplan ist monatlich. Es können auch Schwankungen in dem Zeitrahmen auftreten, in dem die aufgelaufenen Zinsen tatsächlich dem bestehenden Saldo gutgeschrieben werden. Zinsen auf ein Konto können täglich addiert werden, aber nur monatlich gutgeschrieben. Erst wenn die Zinsen tatsächlich gutgeschrieben oder dem bestehenden Saldo hinzugefügt werden, fängt es an, zusätzliches Interesse an dem Konto zu erlangen. Einige Banken bieten auch etwas genannt kontinuierlich Zinseszins, die das Interesse für die wichtigsten in jedem möglichen Augenblick hinzufügen. Für praktische Zwecke, es doesnt wachsen, dass viel mehr als täglich Compounding Interesse (es sei denn, youre wollen Geld in und nehmen Sie es am selben Tag). Häufiger Zinszusammensetzung ist für den Anleger oder Gläubiger vorteilhaft. Für einen Kreditnehmer ist das Gegenteil der Fall. Zeitwert des Geldes Das Verständnis der Zeitwert des Geldes und das exponentielle Wachstum durch Compoundierung geschaffen ist für Investoren, die ihre Einkommen und Vermögenszuteilung Optimierung ist wichtig, da Geld nicht frei ist, sondern hat eine Kosten in Bezug auf Zins zahlbar, es folgt, dass ein Dollar heute Ist mehr wert als ein Dollar in der Zukunft. Dieses Konzept ist als der Zeitwert des Geldes bekannt und bildet die Grundlage für relativ fortgeschrittene Techniken wie Discounted-Cash-Flow (DCF) - Analyse. Das Gegenteil von Compoundierung ist bekannt als Diskontierung der Abzinsungsfaktor kann als der Kehrwert der Zinssatz und ist der Faktor, mit dem ein zukünftiger Wert multipliziert werden muss, um den aktuellen Wert zu erhalten. Die Formeln für die Ermittlung des zukünftigen Wertes (FV) und des aktuellen Wertes (PV) stellen sich wie folgt dar: FV PV (1 in) nt und PV FV (1 in) nt Zum Beispiel der zukünftige Wert von 10.000, : Der Barwert von 11 575,25 diskontiert bei 5 Jahren für drei Jahre: 11 576,25 (1 0,05) 3 Der Gegenwert von 1,157625, was 0,8638376 entspricht, ist in diesem Fall der Abzinsungsfaktor. Die Regel von 72 Die Regel von 72 berechnet die ungefähre Zeit, über die sich eine Investition mit einer gegebenen Rendite oder dem Zins i verdoppelt, und wird durch (72 i) gegeben. Es kann nur für die jährliche Compoundierung verwendet werden. Zum Beispiel wird eine Investition, die eine 6 jährliche Rendite hat, in 12 Jahren verdoppeln. Eine Anlage mit einer jährlichen Rendite von 8 Jahren wird sich in neun Jahren verdoppeln. Jährliche Wachstumsrate (CAGR) Die jährliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) wird für die meisten Finanzanwendungen verwendet, die die Berechnung einer einzigen Wachstumsrate über einen bestimmten Zeitraum erfordern. Zum Beispiel, wenn Ihr Investment-Portfolio von 10.000 bis 16.000 über fünf Jahre gewachsen ist, was ist der CAGR Im Wesentlichen bedeutet dies, dass PV -10.000, FV 16.000, nt 5, so dass die Variable i berechnet werden muss. Verwenden eines Finanzrechners oder einer Excel-Tabelle. Es kann gezeigt werden, daß i 9.86. (Anmerkung: Gemäß der Cashflow-Konvention wird Ihre Anfangsinvestition (PV) von 10.000 mit einem negativen Vorzeichen angezeigt, da sie einen Mittelabfluss darstellt. PV und FV müssen zwangsläufig entgegengesetzte Vorzeichen haben, um für i in der obigen Gleichung zu lösen). Real-Life-Anwendungen Das CAGR wird weitgehend verwendet, um die Renditen über Zeiträume für Aktien, Investmentfonds und Investment-Portfolios zu berechnen. Die CAGR wird auch verwendet, um festzustellen, ob ein Investmentfondsmanager oder Portfolio Manager die Märkte Rendite über einen Zeitraum überschritten hat. Wenn beispielsweise ein Marktindex über einen Zeitraum von fünf Jahren eine Gesamtrendite von 10 hat, aber ein Fondsmanager nur eine Jahresrendite von 9 im gleichen Zeitraum erzielt hat, so hat der Fondsmanager den Markt schlechter entwickelt. Das CAGR kann auch verwendet werden, um die erwartete Wachstumsrate des Anlageportfolios über lange Zeiträume zu berechnen, was für solche Zwecke wie die Rettung für den Ruhestand von Nutzen ist. Betrachten Sie die folgenden Beispiele: 1. Ein risikofreudiger Investor ist mit einer bescheidenen 3 jährlichen Rendite auf ihr Portfolio zufrieden. Ihr derzeitiges Portfolio von 100.000 würde daher nach 20 Jahren auf 180.611 wachsen. Im Gegensatz dazu würde ein risiko-toleranter Investor, der eine jährliche Rendite von 6 auf sein Portfolio erwartet, 100.000 auf 320.714 nach 20 Jahren wachsen sehen. 2. Das CAGR kann verwendet werden, um abzuschätzen, wie viel muss verstaut werden, um für ein bestimmtes Ziel zu sparen. Ein Paar, das 50.000 über 10 Jahre in Richtung einer Anzahlung auf einer Eigentumswohnung sparen würde, muss 4,165 pro Jahr sparen, wenn sie eine jährliche Rendite (CAGR) von 4 auf ihre Ersparnisse annehmen. Wenn sie bereit sind, ein kleines zusätzliches Risiko einzugehen und einen CAGR von 5 zu erwarten, müssten sie 3.975 jährlich sparen. 3 . Die CAGR kann auch verwendet werden, um die Tugenden der Investitionen früher als später im Leben zu demonstrieren. Wenn das Ziel 1 Million Ruhestand im Alter von 65 Jahren, basierend auf einem CAGR von 6, eine 25-Jährige muss 6.462 pro Jahr sparen, um dieses Ziel zu erreichen. Ein 40-Jähriger, auf der anderen Seite, müsste 18.227 oder fast dreimal so viel zu sparen, um das gleiche Ziel zu erreichen. CAGRs fallen auch häufig in ökonomischen Daten auf. So stieg beispielsweise das BIP-Wachstum Chinas pro Kopf von 193 im Jahre 1980 auf 6.091 im Jahr 2012. Wie hoch ist das jährliche Wachstum des Pro-Kopf-BIP in diesem Zeitraum von 32 Jahren? Die Magie der Compoundierung Während die Magie der Compoundierung hat dazu geführt, dass die apokryphen Geschichte von Albert Einstein nannte es das achte Weltwunder und andern Menschen größte Erfindung, kann Compoundierung auch gegen Verbraucher, die Kredite, die sehr hohe Zinsen, wie Kredit zu tragen haben, zu arbeiten Karte Schulden. Ein Kreditkarten-Saldo von 20.000, der zu einem Zinssatz von 20 (monatlich zusammengefasst) getragen wird, würde insgesamt Zinseszinsen von 4.388 über ein Jahr oder rund 365 pro Monat ergeben. Auf der positiven Seite, kann die Magie der Compoundierung zu Ihrem Vorteil, wenn es um Ihre Investitionen zu arbeiten, und kann ein wichtiger Faktor in der Schaffung von Wohlstand sein. Exponentielles Wachstum von Compounding-Interesse ist auch wichtig bei der Milderung von Wohlstands-erodierenden Faktoren, wie Erhöhungen der Lebenshaltungskosten. Inflation und Senkung der Kaufkraft. Investmentfonds bieten eine der einfachsten Möglichkeiten für Investoren, die Vorteile von Zinseszins zu ernten. Opting to reinvest dividends derived from the mutual fund results in purchasing more shares of the fund. More compound interest accumulates over time, and the cycle of purchasing more shares will continue to help the investment in the fund grow in value. Consider a mutual fund investment opened with an initial 5,000 and an additional annual addition of 2,400. With an average of 12 annual return of 30 years, the future value of the fund is 798,500. The compound interest is the difference between the cash contributed to an investment and the actual future value of the investment. In this case, by contributing 77,000, or a cumulative contribution of just 200 per month, over 30 years, compound interest is 721,500 of the future balance. (Of course, earnings from compound interest are taxable, unless the money is in a tax-sheltered account its ordinarily taxed at the standard rate associated with the taxpayers tax bracket ). Other Investment Vehicles An investor who opts for a reinvestment plan within a brokerage account is essentially using the power of compounding, whatever he invests in. Investors can also experience compounding interest with the purchase of a zero-coupon bond. Traditional bond issues provide investors periodic interest payments based on the original terms of the bond issue, and because these are paid out to the investor in the form of a check, interest does not compound. Zero-coupon bonds do not send interest checks to investors instead, this type of bond is purchased as a discount to its original value and grows over time. Zero-coupon bond issuers use the power of compounding to increase the value of the bond so that it reaches its full price at maturity. Compounding can also work for you when making loan repayments. For example, making half your mortgage payment twice a month, rather than making the full payment once a month, will end up cutting down your amortization period and saving you a substantial amount of interest. And speaking of loans How to tell if a loan uses simple or compound interest The Truth in Lending Act (TILA) requires that lenders disclose loan terms to potential borrowers, including the total dollar amount of interest to be repaid over the life of the loan and whether interest accrues simply or is compounded. One way is to look at your repayment schedule. With simple interest, each years interest payment, and the total amount you owe, would be the same. If the interest is compounded, each years interest payment would be larger. Another method is to compare a loans interest rate to its annual percentage rate (APR). which the TILA also requires lenders to disclose. The APR converts the finance charges of your loan, which include all interest and fees, to a simple interest rate. A substantial difference between interest rate and APR means one or both of two things: your loan uses compound interest, or it includes hefty loan fees in addition to interest. Forex Compound Interest Effects Updated: April 22, 2016 at 3:22 AM Compound interest can really work for you when trading forex and can help you turn a decent trade into a great trade if it can be held over time. Conversely, it can cost you plenty of money if you take overnight positions in which you pay away compound interest. An important thing to remember about compound interest is that its positive or negative effects get magnified substantially when you trade in currency pairs that involve a substantial interest rate differential between the component currencies. Furthermore, compound interest has an especially powerful effect on the carry trade strategy often used by hedge funds and other currency speculators. Learn more about the carry trade here. Using Rollovers to Earn Compound Interest Some currency pairs have a substantial interest rate differential, and over a longer-term period of a year or more, this differential can give a decent return to a carry trader all by itself. Nevertheless, performing monthly or daily forex rollovers at competitive spreads will usually give a carry trader the opportunity to compound their interest further, as well as accrue the simple interest rate differential. Read more on forex rollover considerations . How Compounding Affects Returns The frequency of their rollover period, whether daily, monthly or at another frequency will determine how much of a compounding effect they can expect. In general, the more often you compound your interest at competitive rollover spreads with a carry trade, the greater a return you will see by the time you close out your carry trade. This holds provided that the interest rate differential remains constant during the compounding period. Note that a narrowing of the interest rate differential for the currency pair can negatively affect your carry trade, while a widening of the interest rate differential can benefit your carry trades overall return if such shifts occur between compounding periods. Compound Interest Example The following example shows the effect of compounding interest with different frequencies over the same overall forex carry trade period. For example, if a carry trader is considering trading a currency pair with an annualized interest rate differential of 4.4, like AUDJPY perhaps, this can result in a compounded annual return of 4.4898 if the interest is compounded monthly or an annual return of 4.4980 if the interest is compounded daily. The following table shows how the compounded balance grows on a monthly basis for daily, monthly and annual compounding options for a A1,000,000 position at a annual interest rate differential of 4.4. The interest rate differential remains constant throughout the compounding period, although this might change in practice. Monthly Compounded Balance Month Daily Monthly Annually 1 1,003,673 1,003,667 1,000,000 2 1,007,360 1,007,347 1,000,000 3 1,011,060 1,011,040 1,000,000 4 1,014,774 1,014,748 1,000,000 5 1,018,501 1,018,468 1,000,000 6 1,022,242 1,022,203 1,000,000 7 1,025,997 1,025,951 1,000,000 8 1,029,766 1,029,713 1,000,000 9 1,033,548 1,033,488 1,000,000 10 1,037,345 1,037,278 1,000,000 11 1,041,155 1,041,081 1,000,000 12 1,044,980 1,044,898 1,044,000 A Return 44,980 44,898 44,000 As the table shows, the traders annual return using daily compounding would be A44,980, using monthly compounding would be A44,898, while using simple annual compounding would be A44,000. This return calculation assumes no change in the interest rate differential, although an increase in the interest rate differential would increase carry returns on subsequent months that the position is held. Risikobericht: Der Handel mit Devisen an der Marge hat ein hohes Risiko und ist möglicherweise nicht für alle Anleger geeignet. Die Möglichkeit besteht, dass Sie mehr als Ihre erste Einzahlung verlieren könnte. Der hohe Grad der Hebelwirkung kann sowohl gegen Sie als auch für Sie arbeiten.